home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ SGI Freeware 2002 November / SGI Freeware 2002 November - Disc 3.iso / dist / fw_plotutils.idb / usr / freeware / share / ode / rumor.ode.z / rumor.ode
Text File  |  2002-01-08  |  1KB  |  44 lines
  1. # This example simulates the spread of a rumor through a closed
  2. # population.  The percentage of people who have not heard the
  3. # rumor, as a function of time, is plotted.
  4. # 
  5. # You may run this example by doing:
  6. #
  7. #    ode < rumor.ode | graph -T X -C
  8. # 
  9. # or alternatively, to get a real-time plot,
  10. #
  11. #    ode < rumor.ode | graph -T X -C -x 0 .25 -y 0 100
  12.  
  13. # The theoretical background for this model is as follows.
  14. # 
  15. # Suppose a rumor spreads through a closed population of constant size
  16. # N+1. At time t the total population can be classified into three categories:
  17. #    x persons who are ignorant of the rumor;
  18. #    y persons who are actively spreading the rumor;
  19. #    z persons who have heard the rumor but have stopped spreading it;
  20. # 
  21. # Suppose that if two persons who are spreading the rumor meet then they stop
  22. # spreading it.
  23. # Suppose also that the contact rate between any two categories is constant, u.
  24. # 
  25. # The equations 
  26. #        x' = -u * x * y,
  27. #        y' =  u * (x*y - y*(y - 1) - y*z)
  28. # give a deterministic model of the problem.
  29. #
  30. # When initially y = 1 and x = N, the number of people
  31. # who ultimately never hear the rumor is s, where s satisfies
  32. #    2N + 1 - 2s + N log(s/N) = 0.
  33.  
  34. x' = -u * x * y
  35. y' = u * (x*y - y*(y-1) - y*( 100 + 1 - y - x))
  36.  
  37. x = 100
  38. y = 1
  39.  
  40. u = 1
  41.  
  42. print t, x
  43. step 0, 0.25
  44.